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基于温度场的三维复杂槽型铣刀片的槽型重构技术

三维复杂槽型可转位铣刀片具有优于平前刀面铣刀片的切削性能，具有逐渐替代平前刀面铣刀片的趋势。铣刀片的三维复杂槽型大多凭主观经验设计，然后通过大量试验来加以验证。一旦发现问题，必须由人工根据经验来调整槽型参数，然后重新设计、制模、压制刀片，再经试验检验，如此反复，直至满足要求。这样使得槽型设计的周期特别长，成本非常高。因此，在设计槽型的同时，优化槽型性能是一项关键技术，及时地调整相应槽型，自动地根据一定的算法模型来优化槽型，可快速达到用户使用要求。从而避免了大量的立足本职、埋头苦干盲目试验，大幅度减少设计开发成本，缩短开发周期。

铣刀片的槽型是三维空间自由曲面，并且其铣削时的耦合场十分复杂，用传统的解析方法无法描述槽型参数与耦合场之间的映射关系。因此，我们从铣刀片温度场的研究出发，基于铣刀片温度场有限元分析结果，建立了优化数学模型;对铣刀片槽型参数进行了优化和重构，并进行正确性验证。

1 铣刀片温度场分析

1.1 有限元分析模型的建立

ANSYS软件提供了便捷、高质量的格划分功能。常用的实体模型中各分为自由格(free meshing) 和映射格(mapped meshing) 两种不同的形式。映射格只包含六面体单元，格形状规则、排列整齐，计算精度较高，但要求实体形状规则;自由格对包含的单元无限制，单元可以是四面体，也可以是六面体，而且对实体模型的形状要求也少。由于波形刃铣刀片的形状复杂，所以采用自由格划分实体模型。

ANSYS软件提供的三维热单元有SOLID87、SOLID90、SOLID92等3种，SOLID90 是六面体单元，必须采用映射格;SOLID92 是退化的三维热单元，由于采用自由格划分，所以选择SOLID87 的热单元。在有限元格划分后，要检验格的密度是否达到想要的精度，可以比较基本分析结果和试验结果之间的差异，对结果相差大的区域进行细化处理。除了检查格精度外，还要检查格中的每一个单元是否畸变，特别是对波形刃这样的复杂实体，可以从实体中任意选取一个单元来观察它的形状是否和所要求的一致。图l是波形刃铣刀片有限元格模型。

1.2 边界条件的确定

边界条件是导热微分方程容积空间的区域条件，它所描述的是区域边界上的温度或热流密度;初始条件是导热微分方程时间上的区域条件，它描述的是时间坐标为零点(t=0)区域内的温度分布。在断续统削过程中，刀具的温度分布是二维非稳态的，对刀具温度场进行三维有限元分析是合乎实际情况的。在切削过程中，刀具不断磨损，乃至破损而引起了刀刃部分几何形状的变化，加之刀片材料的热物理参数也随温度变化而变化，从而使得统削过程相当复杂，在进行有限元分析时将所有因素都考虑进去是不可能的。因此，做如下的假设:①假设刀片不磨损:②锐削过程中刀片材料烤玉米机的物理特性和温度特征是均匀的，且不随温度变化;③刀片的初始温度为室温，一般选为20°;④刀片瞬态温度场分析，是指刀具在每一个切入、切出达到稳定状态后的分析:⑤刀片一旦切出工件，就处于空气冷却状态。

铣刀片(见图2)工作时安装在刀块的刀片槽里，面D、E、F与刀块紧密配合，上表面A3由模块夹紧，面A2，B，C 暴露于大气中，面Al为前刀面(不同槽型前刀面形式不同)，切入时与切屑紧密接触，这时的边界条件为：

其中:qc，qf，qd、qal分别为进入或传出E、F、D、Al 各表面的热流密度;λ1为刀片的导热系数;λ2为空气的导热系数;h为对流换热系数;U0为室温;ρ为材料密度;cp为材料比热;t为时间，λ为导热系数。

1.3 边界条件数据的处理

边界条件都是在镜削试验的基础上得出的，根据试验得出的数据，经过热传导的公式推导可以得到，刀具在整个统削过程，前刀面即Al面上的温度随时间而变化，如式3所示。

118；α是导温系数；t代表切入时间;v=385 r/min;f=36mm/min，ap=2mm。由于此公式比较复杂，作为温度边界条件不能在ANSYS中直接加载，需要简化为能加载的形式。试验测得热源(见图3)长为3.0mm，宽为1.29 mm。由于热源上的温度随着离刀刃距离的不同而不同，所以沿着热源的长度和宽度方向选择了12个点的温度作为切入时的已知边界温度，如图4所示。刀具每转一周，切入时间为0.0271s，分为7个时间段，则测得的温度值如表l所示。由表1可知，距离刀刃近的点温度较高，且随着刀片逐渐切入，温度也逐渐升高。

对每个点而言，在每个小间隔时间段内，温度随时间变化曲线近似看作线性关系变化。热流密度边界条件说明:由于刀具夹持在刀架上A、D、E、F 4个面和刀架相接触，这4个面上会有一部分切削热传给刀架。影响热传递的主要因素是刀具和刀架之间的接触压力，接触表面的性质及特点。将上述各因素综合考虑可以用热传导系数hf来描述。Brunot 和Buckland曾做过两固体接触表面热传导的实验，应用他们的实验结果来估算界面处的传热系数，传热系数取值为10。

从铣刀片非稳态温度场的分析结果可以看出：在一个铣削周期内，刀具切入时，切削温度逐渐升高。在刚切入时，切削温度上升的速度比较慢，随着刀具逐渐切入工件，温度迅速上升。前刀面切削区最高温度集中在刀尖及主切削刃处，刀-屑接触区附近温度也很高，而且存在较大的温度梯度。刀具切出时，整个刀片在空气中冷却，温度逐渐降低，最高温度在200℃左右。最高温度还是集中在刀刃附近和刀-屑接触区内，前刀面上的温度梯度减小了。

刀-屑接触区温度的升降，使刀刃及切削刃处产生了热应力，对应每-个切入过程，应力变化一次。频繁变化的应力如果达到了疲劳极限，将导致刀尖及切削刃处破损。从铣刀片破损的形貌可以看出，破损部位在温度最高处。如果刀具的最高温度升高，则切入切出产生的热应力变化增大，因此由热应力产生的刀具破损程度也会相应地增大。热循环次数的增加也会加快刀具破损的速度。波形刃铣刀片由于前刀面曲面槽型的存在，使切屑与前刀水泥瓦机面的间接接触面积大，散热面积也大，所以温度最高值比平前刀面要小。

2 刀具几何参数的影响及优化

2.1 温度场的评价准则

在断续切削中，硬质合金刀具的前刀面会产生垂直于切削刃的裂纹，继而引起刀具的破损，这是早已公认的事实。很多专家对这一现象进行了研究，普遍认为，刀具在切入时产生热破损。由于刀具切入时温度突然增大，前刀面上的温度比其相邻部分的温度要高很多，因此这部分的体和膨胀程度也比相邻部分的体积膨胀程度大。在这部分的某个方向就会广元存在拉应力的作用，正是这个方向上的拉应力引起了垂直于这个方向上的裂纹扩展。随着温度梯度的增加，这些拉应力会使热裂纹不断增大形成梳状裂纹。为了减少刀具的破损，可以给出温度场的几个评价准则，以此为依据优选刀具的几何参数。评价准则如下:①前刀面上的温度。根据前人的研究结果，当切削温度超过1000℃时，就可能会产生热破损。②刀体内的温度梯度。温度梯度是产生热应力的主要原因之一，刀具的热破损是由热应力产生的。③刀体内的平均温度。其值越低越好。

2.2 前角对温度场的影响应优化

前角是刀具一个重要的几何参数，它对切削过程有重要的影响。从切45号钢温度场的分析结果看，在给定切削参数的范围内，当前角增大时，切削温度下降;而当前角达到20°时，切削温度不再明显下降。当前角太大时，切削刃变得更加锋利，但是刀刃刚度会降低，容易引起崩刃;而前角太小时，切削温度又升高。所以综合考虑两方面的因素，刀具的前角既不能太大，也不能太小，一般在O~20°的范围内。笔者在温度场分析的基础上，从理论方面分析刀具前角对切削温度的影响，并在一定的切削条件下优选出刀具的前角。在°范围内，把刀具前角离散为12个角度值，对每一种角度的刀片施加相同的边界条件。

刀片材料为YG535;工件材料为45号钢; V= 385 r/min;αp=2 mm;f=36 mm/min。

由温度场的分析结果可以看出，当前角增大时，切削温度下降;当前角增加到25°时，切削温度不再明显变化。又考虑到硬质合金刀具其抗弯强度和抗冲击能力比高速钢小，锐刀前角的范围可以选择r0=8°~10°。精加工可选用r0=14°,同时对切削刃采用强固措施。

2.3 槽型几何形状对温度场的影响及优化

虽然A和B的值在这个范围内可以构成镜刀的实体模型，但是A和B的值太大或者太小时，构成的实体模型的形状不符合实际的刀片形状;而且划分格时，槽型曲面部分的格大多数产生畸变，这不符合实际，所以把A和B的值限制在A=0.15 x ~0.25 x 1O*-3;B=2.5~3.0。

A和B在可行范围内分别离散为8个值和6个值，每种刀片施加相同的边界条件，刀片材料都为YG535，工件材料为45号钢，切削条件为V=385 r/min ,ap=2mm、f=36 mm。则根据受热密度函数公式计算出来的刀具切削区和刀-屑接触区内的温度值可以看出，切削区和刀-屑接触区的温度先是随着A 值的增大而降低，当A 值增大到0.24x10*-3时，温度开始上升;切削区和刀-屑接触区的温度随着B值的增大而减小。

3 基于温度场的槽型重构

3.1 刃形函数的优化

进行温度场分析时，切削区和刀-屑接触区作为温度边界条件，这两部分的温度可以看作由刀刃的形状决定。所以刃形部分的优化主要以切削区的温度和刀-屑接触区的温度作为优化目标，通过热流密度函数的计算，可以得到不同时刻不同位置的温度;然后根据温度场的判断依据，从中优选出合适的刃形函数。由于热流密度函数公式非常复杂，不可能通过解析方法求其最优值，但可以通过分别计算各种不同刃形函数的温度，然后综合考虑各种因素，优选出最好的刃形函数。优化后刃形为余弦函数曲线的铣刀片，余弦函数曲线方程为:

要对刃形进一步优化，可以选择各种合适的刃形函数，与优化刃形为余弦函数曲线的方法一样，优选出函数的参数。也可以根据热流密度函数公式，计算出刃形上不同关键点处的温度，然后根据温度场的判断依据优选出关键点的坐标值。由于得出的曲线可能没有规律，需要再用多项式曲线或样条型曲线对其进行拟合，从而求出刃形函数。

3.2 槽型的优化与重构

在基于关键点铣刀参数化建模方式中，铣刀片的槽型曲面由很多个小四边形面片组成，每个四边形面片由4个关键点组成，每个关键的Y-方向的坐标都是参数化的。经试验测得，槽型曲面上有一部分是切削区和刀-屑接触区，这部分曲面的形状可以由刀刃曲线的形状决定，则在切削条件一定的情况下，温度场的边界条件就确+ 2定了。刀槽曲面其余部分根据温度场的分析结果和温度场的判断依据进行优化。把需要优化的槽型曲面沿着与切削刃一致的方向分成若干条槽型截面线，每条槽型裁面线都是一条空间曲线。这个曲面的左半部分由9条截型截面线组成，曲面的右半部分由14条截型截面线组成，每条截型曲面线都由16个关键点组成(见图5)。

对槽型进行优化，实际上就是对槽型截面线上的关键点进行优化，首先选出需要优化的槽型截面线。以左边曲面的一条槽型截面线为例，这条曲线由从89 到114 共16 个关键点组成。由分析结果得出，这条曲线上某些关键点处的温度可达800℃，温度梯度也很高。以这些关键点为目标，根据温度场的判断依据，改变曲线上关键点的坐标值，使曲线上的温度降低或者温度梯度变小，然后再进行温度场分析，直到曲线满足要求。用相同的方法，可以得到其它需要优化的槽型截面线上关键点的坐标值。

3.3 槽型的验证

根据新槽型的尺寸，用ANSYS 软件的APDL 语言构造新槽型铣刀片的参数化模型，进行有限元格划分;然后根据优化后的刃形函数，通过热流密度函数公式，计算温度场分析的边界条件，最后进行温度场分析。由于铣削温度场是非稳态的，在刀具即将切出时，刀具上的温度最高;在刀具即将切入时，刀具上的温度最低。在此我们只给出这两个时刻的刀片温度场分析的结果。图6 表示刀具即将切入时的温度场分析的结果，图7 表示刀具即将切出时的温度场分析的结果。

分析结果可以看出，在切入时，新糟型镜刀片切削区和刀-屑接触区的温度都比原槽型铣刀片的温度降低了，最高温度比原槽型铣刀片降低了56℃，温度梯度减小了，刀体内的温度和温度梯度也降低了;切而关于产物有任何破坏都不是厂商及客户所愿意见到的出时，刀具上的最高温度比原槽型铁刀片降低了35℃，温度威格斯(Victrex)和Tri-Mack塑料制造公司联合成立1家名为TxV航空复合材料的合资公司梯度也减小了。温度场分析的结果说明新槽型铣刀片的性能是好的。如果新槽型性能比原来槽型性能差，则需要重新优化和拟合槽型，直到满足要求。(end)